Selberg sinh ra ở Langesund, Na Uy. Khi còn học phổ thông ông đã bị ảnh hưởng bởi các công trình của Srinivasa Ramanujan và ông đã khám phá ra công thức giải tích chính xác cho hàm từng phần mà đã được Ramanujan gợi ý ra, tuy nhiên, nhà toán học Hans Rademacher đã tìm ra kết quả này và công bố nó trước ông. Trong chiến tranh thế giới lần hai, ông đã chiến đấu chống lại quân đội xâm lược phát xít Đức ở Na Uy và bị cầm tù vài lần. Ông học tại Đại học Oslo và hoàn thành luận án tiến sĩ năm 1943.